Analysis of Influencing Factors of Metro Headway Capability

Mingfeng Li

Shanghai Tunnel Engineering & Rail Transit Design and Research Institute, Shanghai, China.

DOI: 10.4236/oalib.1112449                

Abstract

It is of practical value and significance to study the influencing factors of the headway capability of moving block system. This paper mainly analyzes the factors affecting the train headway capability in urban rail transit from two aspects: safety braking model and dwell time. The balanced transport capacity of the whole line is realized with reasonable optimization of train speed limit, GEBR value and dwell time value. At the same time, it also puts forward the optimization of the above influence factor values, the need to consider the balance of train, passenger volume, operation, platform door and other professional, and retain a certain margin to meet the safety-related requirements.

Keywords

Headway capability, Moving block, Safe braking model, Dwell time

1. 引言

列车区间追踪间隔能力是指单位时间内区间最大允许通过的列车对数[1]。地铁的信号系统现在普遍采用基于通信的列车控制技术(即CBTC系统)。因此，研究移动闭塞下的列车区间追踪间隔能力的影响因素，具有一定的实用价值和意义。

国内外研究高速铁路上的区间追踪间隔能力的学者较多。比如，蔡伯根等以高速列车运行安全性、效率、能耗和乘客舒适度作为列车运行控制策略曲线的优化目标，提出了列车弹性追踪间隔模型[2]。朱中毅等研究并建立不同闭塞方式下的列车追踪运行仿真模型，研究分析了不同区间运行限速条件下各类闭塞方式对应列车追踪间隔的差异性[3]。

在城轨系统中，侯黎明等提出通过提升列车的牵引/制动性能来减小列车追踪间隔的解决方案[4]。聂英杰等提出可以通过提高咽喉道岔限速来提高列车在咽喉区的平均通过速度，从而压缩列车出发间隔[5]。Emery提出使用最大紧急制动率来代替常用制动，以减少列车的制动距离，从而缩短区间追踪间隔[6]。Hasegawa等以及Landex等发现可以通过降低最高运营速度来压缩追踪间隔时间来提高运能[7] [8]。

基于上述的文献总结，缺少对于城市轨道交通安全制动模型参数对于区间追踪间隔时间的影响，以及停站时间中的每个阶段时间对于追踪间隔能力的影响研究的不多。因此，本文主要从安全制动模型和停站时间2方面出发，分析安全制动模型部分参数，以及停站时间的部分时间对于列车区间追踪能力的影响程度，从而为不同专业的设计、关键设备选型等提供参考价值。

2. 城轨区间追踪间隔的原理分析

不同于高速铁路，城市轨道交通大部分采用的是移动闭塞技术，区间发车密度高。因此，区间内列车的追踪间隔主要遵循安全制动模型的原则，如图1所示[1]。安全制动模型包含3个阶段。

第一阶段：列车自动防护系统(即ATP系统)在D₁处触发紧急制动，此刻的列车速度为v₁；车载ATP系统判断列车牵引工况失去作用之前，切除牵引信号的时间为t₁。ATP系统在D₂位置时，牵引工况全部切除，此时列车速度为v₂，列车的运行距离为s₁。

第二阶段：ATP系统在t₂时，列车不存在牵引工况，但列车还需要继电器动作的完成以切换到施加紧急制动状态，在这段时间内列车既没有牵引也没有制动，列车处于惰行状态，完全依赖于列车所处的上坡/下坡运行。

第三阶段：列车完全施加紧急制动。此时列车速度为v₃，列车所在的位置为D₃。

图1. 安全制动模型示意图

假设整个紧急制动过程中的平均坡度减速度为a_grade，则安全制动距离的计算可参考表1所示的方法和公式。

表1. 安全制动距离的计算方法

	一阶段[9]	二阶段[9]	三阶段[9]
速度	$v_1=v_0+\left(a_1+a_{grade}\right)t_1$	$v_2=v_1+\left(a_{grade}\right)t_2$	$v_3=0$
距离	$s_1=v_0{t}_1+\frac{\left(a_1+a_{grade}\right)t_1^2}{2}$	$s_2=v_2{t}_2+\frac{\left(a_{grade}\right)t_2^2}{2}$	$s_3=\frac{v_2^2}{2\left(a_{GEBR}+a_{grade}\right)}$
总距离	$S=s_1+s_2+s_3$

因此，缩短安全制动模型的距离，就可以减少前后追踪列车之间的间隔时间，提高区间运能。

3. 列车区间追踪间隔能力的影响因素分析

3.1. 列车速度的影响分析

根据图2所述的安全制动模型，降低列车的最大速度、缩短列车切断牵引的继电器动作反应时间、缩短列车施加制动的切换时间、提高列车的最小保证紧急制动率(即GEBR)都可以有效减少列车的紧急制动距离。

但是，列车的牵引切断时间、列车施加制动时间和列车的保障紧急制动率都属于车辆的参数[10]-[12]。改变车辆的参数需要对列车进行改造，成本较高。所以，优化列车限速对于正线追踪间隔的影响是性价比最高的。

根据图1中的原理分析，由于列车制动做负功将列车从D₁位置处，制动停在D₄位置，即列车的动能从$\frac{1}{2}m{v}_1^2$ 到0。由于列车的势能与线路坡度有关，属于固定值。所以，列车能量的大小主要取决于列车的动能，即列车速度的大小。

所以，列车速度越低，动能就越小，安全制动距离也相应会变小。但是，速度降低也导致了后续列车通过安全制动距离的时间也可能相对变长了。通过车辆的数据分析可以得到，正线追踪间隔与速度的关系类似于抛物线(见图2所示)，列车速度过低时，区间追踪间隔时间反而会突然增大。只有当列车速度等于30 km/h左右时，区间追踪间隔时间最短。

图2. 区间追踪间隔时间与限速之间的关系曲线

所以，合理设置全线的区间限速，可以实现每个区间的追踪间隔能力的均衡性。

3.2. 列车GEBR值的影响分析

GEBR值是CBTC控车安全制动模型中的重要参数，该参数决定了列车安全制动的保护距离长度，目前国内车辆提供给信号的GEBR值都比偏低[13] [14]，主要原因是考虑各类不利因素的叠加状态。根据表1所示的方法，如图3所示，50 km/h速度下，不同GEBR值对应的安全制动距离差别很大。

图3. GEBR与安全制动距离关系曲线图

因此，提高GEBR值，可以快速减少信号系统的安全制动距离，从而减少区间追踪间隔时间。

3.3. 停站时间影响分析

列车在车站的追踪间隔时间直接包含了车站的停站时间[15]。所以，停站时间的减少就是区间追踪间隔时间的减少。如图4所示，城轨列车在站台的停站时间包括列车与站台门开/关门时间、乘客上下车时间以及司机确认信号时间3部分作业时间值。

列车与站台门开关门时间由车辆与站台门的具体性能参数确定。乘客

图4. 列车停站时间分析

上下车时间由运营公司根据各个车站的实际客流量进行调整设置，也属于经验参数；司机确认信号时间可以根据信号系统的优化而改变，比如全自动无人驾驶系统的普及，能够优化该参数值。

4. 结论

本文从安全制动模型部分参数和站台停站时间的细化阶段时间角度分析了城市轨道交通区间追踪间隔的影响因素。通过上述研究，形成以下结论：

1、为了提高区间追踪间隔能力，可以在部分区域采取降低限速的方式实现。但是，这会增加列车在区间的运行时分。因此，需要合理优化列车限速，达到全线的区间运能均衡性，而不能仅考虑部分区间的能力。

2、列车GEBR值的优化，需要从车辆的角度去考虑。同时，需要保留一定余量，以满足安全相关的要求。

3、列车停站时间值的优化，需要乘客量、运营、屏蔽门等多个专业综合角度来进行考虑，在保证服务水平的要求下，尽可能缩短列车的停站时间。

Conflicts of Interest

The authors declare no conflicts of interest.

Appendix 1. Abstract and Keywords in Chinese

城市轨道交通区间追踪间隔时间影响分析

摘要：研究移动闭塞下的区间追踪间隔能力及其影响因素，是具有一定的实用价值和意义。本文主要从安全制动模型和停站时间两方面出发，分析城市轨道交通中的列车区间追踪能力的影响因素。通过合理优化列车限速、优化列车GEBR值以及停站时间值，实现全线区间运能的均衡性。同时，本文也提出了上述各个影响因素值的优化，需要综合考虑列车、乘客量、运营、屏蔽门等多专业的平衡，并保留一定的余量以满足安全相关要求。

关键词：区间追踪间隔能力，移动闭塞，安全制动模型，停站时间

Conflicts of Interest

The authors declare no conflicts of interest.

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[20]	Appendix 1. Abstract and Keywords in Chinese
[21]	城市轨道交通区间追踪间隔时间影响分析
[22]	摘要：研究移动闭塞下的区间追踪间隔能力及其影响因素，是具有一定的实用价值和意义。本文主要从安全制动模型和停站时间两方面出发，分析城市轨道交通中的列车区间追踪能力的影响因素。通过合理优化列车限速、优化列车GEBR值以及停站时间值，实现全线区间运能的均衡性。同时，本文也提出了上述各个影响因素值的优化，需要综合考虑列车、乘客量、运营、屏蔽门等多专业的平衡，并保留一定的余量以满足安全相关要求。
[23]	关键词：区间追踪间隔能力，移动闭塞，安全制动模型，停站时间