Several Numerical Optimization Methods 几类数值优化方法
本书是作者的博士毕业论文,共分为七章,前四章是关于无约束优化方面的方法,第五章和第六章是非线性方程组方面,最后一章是结论和展望。本书只是收集作者在华东理工大学理学院博士期间(2005 年3 月至2008 年3 月)取得的成果以及之前的一些经典成果,近年来,关于无约束优化以及非线性方程方面均取得许多优秀的成果,并没有出现在本书中。
Components of the Book:
  • FRONT MATTER
    • 序言
    • 作者简介
  • 第一章 共轭梯度法
    • 1.1. 引言
    • 1.2. 几个线性搜索技术
    • 1.3. 最速下降法
    • 1.4. 共轭方向法
    • 1.5. 共轭梯度法
    • 1.6. 本章小结
  • 第二章 一个修改的 PRP 共轭梯度方法
    • 2.1. 方法的提出
    • 2.2. 收敛性分析
    • 2.3. 数值结果
    • 2.4. 本章小结
  • 第三章 拟牛顿法
    • 3.1. 引言
    • 3.2. BFGS方法
    • 3.3. 修改的BFGS方法
    • 3.4. 本章小结
  • 第四章 一个非单调 BFGS 方法的超线性收敛性分析
    • 4.1. 引言
    • 4.2. 超线性收敛性
    • 4.3. 本章小结
  • 第五章 非线性方程组
    • 5.1. 引言
    • 5.2. 简单迭代法
    • 5.3. 牛顿法
    • 5.4. 拟牛顿法
    • 5.5. 高斯-牛顿法
    • 5.6. 信赖域方法
    • 5.7. 本章小结
  • 第六章 一个新的BFGS线搜索技术
    • 6.1. 引言
    • 6.2. BFGS线搜索技术
    • 6.3. 收敛性分析
    • 6.4. 数值结果
    • 6.5 本章小结
  • 第七章 结论与展望
    • 7.1. 结论
    • 7.2. 展望
  • BACK MATTER
    • 参考文献
    • 附录A 算法2.1.1和算法6.2.2的Matlab源程序
    • 答辩信息
Readership: 适合本领域的硕士研究生和博士研究生,供参考和研读,特别是一些方法的递进性对读者的学术思 想或许有启发的作用
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FRONT MATTER
Gonglin Yuan, Liqun Qi, Xiwen Lu, Zengxin Wei
PDF (557 KB)
13
第一章 共轭梯度法
Gonglin Yuan, Liqun Qi, Xiwen Lu, Zengxin Wei
PDF (460 KB)
31
第二章 一个修改的 PRP 共轭梯度方法
Gonglin Yuan, Liqun Qi, Xiwen Lu, Zengxin Wei
PDF (691 KB)
52
第三章 拟牛顿法
Gonglin Yuan, Liqun Qi, Xiwen Lu, Zengxin Wei
PDF (445 KB)
64
第四章 一个非单调 BFGS 方法的超线性收敛性分析
Gonglin Yuan, Liqun Qi, Xiwen Lu, Zengxin Wei
PDF (463 KB)
77
第五章 非线性方程组
Gonglin Yuan, Liqun Qi, Xiwen Lu, Zengxin Wei
PDF (432 KB)
89
第六章 一个新的BFGS线搜索技术
Gonglin Yuan, Liqun Qi, Xiwen Lu, Zengxin Wei
PDF (877 KB)
113
第七章 结论与展望
Gonglin Yuan, Liqun Qi, Xiwen Lu, Zengxin Wei
PDF (382 KB)
115
BACK MATTER
Gonglin Yuan, Liqun Qi, Xiwen Lu, Zengxin Wei
PDF (632 KB)
Gonglin Yuan (Biography)
广西大学第十一届学术委员会委员,主要从事最优化理论与方法、非线性方程组、非光滑分析、回归分析、图像处理、pde金融控制以及金融模型的优化方法等方面研究

Liqun Qi (Biography)
澳大利亚Curtin科技大学研究教授,俄罗斯Petrovskaya 科学与艺术研究院外籍院士及美国密执根大学、中国科学院应用数学研究所客座教授

Xiwen Lu (Biography)
国际运筹学会联盟(IFORS)教育委员会委员、上海市运筹学会理事长、上海市工业与应用数学学会副理事长、中国工业与应用数学学会数学模型专业委员会主任、中国运筹学会教育工作委员会主任、上海市大学生数学建模竞赛组委会主任

Zengxin Wei (Biography)
中国运筹学数学规划分会常务理事、广西数学学会副理事长、广西系统工程学会副理事长兼秘书长

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